椭圆的第二定义知识点总结

时间:2024-01-28 16:52:19
椭圆的第二定义知识点总结

椭圆的第二定义知识点总结

椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,下面是小编整理的椭圆的第二定义知识点总结,希望能帮助到大家!

一、椭圆的第二定义

平面上到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率,e=c/a)的点的`集合(定点F不在定直线上,该常数为小于1的正数),其中定点F为椭圆的焦点,定直线称为椭圆的准线(该定直线的方程是x=±a^2/c或者y=±a^2/c)。

二、参数方程

x=acosθ,y=bsinθ。

求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时,用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解

x=a×cosβ,y=b×sinβa为长轴长的一半b为短轴长的一半。

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