函数奇偶性性质知识点总结

时间:2024-04-18 19:05:11
函数奇偶性性质知识点总结

函数奇偶性性质知识点总结

函数是数学中比较重要的知识点,那怎么去判断函数的奇偶性呢?下面是小编整理的函数奇偶性性质知识点总结,希望能帮助到大家!

1、大部分偶函数没有反函数(因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数)。

2、偶函数在定义域内关于y轴对称的`两个区间上单调性相反,奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。

3、奇±奇=奇(可能为既奇又偶函数) 偶±偶=偶(可能为既奇又偶函数) 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇(两函数定义域要关于原点对称).

4、对于F(x)=f[g(x)]:

若g(x)是偶函数且f(x)是偶函数,则F[x]是偶函数。

若g(x) 是偶函数且f(x)是奇函数,则F[x]是偶函数。

若g(x)是奇函数且f(x)是奇函数,则F[x]是奇函数。

若g(x)是奇函数且f(x)是偶函数,则F[x]是偶函数。

5、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称。

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